Yüzde Artış ve Azalış Hesaplama
Fiyat, maaş, kira ya da nüfus: iki değer arasındaki değişimi yüzde olarak görün veya bir değere yüzde zam ve indirim uygulayın.
Değişim oranı
Değere yüzde zam ya da indirim uygula
Art arda iki değişim
Yüzde değişim formülü
Değişim (%) = (Yeni − Eski) ÷ Eski × 100
Sonuç artıysa artış, eksiyse azalış vardır. Formüldeki payda her zaman başlangıç değeridir; bu yüzden aynı iki sayı arasında gidiş ve dönüş oranları farklı çıkar. 80’den 100’e çıkış %25 artış, 100’den 80’e iniş %20 azalıştır.
Bir değere zam ya da indirim uygulamak
Zamlı değer için değeri (1 + oran), indirimli değer için (1 − oran) ile çarpın. 1.500 TL maaşa %25 zam: 1.500 × 1,25 = 1.875 TL. Aynı tutara %25 indirim: 1.500 × 0,75 = 1.125 TL.
Art arda değişimler toplanmaz, çarpılır
İki ayrı zam ya da indirim, her seferinde yeni tutar üzerinden uygulanır. Bu nedenle yüzdeleri toplamak yanıltıcıdır:
| 1. değişim | 2. değişim | Toplam etki |
|---|---|---|
| +%10 | +%10 | +%21 |
| +%20 | +%20 | +%44 |
| +%50 | −%50 | −%25 |
| −%20 | +%25 | %0 |
| +%30 | −%30 | −%9 |
| +%5 | +%5 | +%10,25 |
%20 indirimin ardından %25 zam fiyatı tam olarak eski yerine getirir (0,80 × 1,25 = 1). Bir kaybı telafi etmek için gereken artış, kaybın kendisinden her zaman büyüktür.
Yüzde ile yüzde puan farkı
Bir oranın başka bir orana göre değişimi iki şekilde ifade edilir. Kredi faizinin %40’tan %50’ye çıkması 10 yüzde puan artıştır; oransal olarak ise (50 − 40) ÷ 40 × 100 = %25 artıştır. Enflasyon, faiz ve seçim sonuçlarında yüzde puan kullanmak karışıklığı önler.
Enflasyona göre reel değişim
Maaş zammının alım gücüne etkisini görmek için zam çarpanını enflasyon çarpanına bölün: Reel değişim = (1 + zam) ÷ (1 + enflasyon) − 1. %40 zam ve %30 enflasyonda reel artış 1,40 ÷ 1,30 − 1 ≈ %7,7’dir; yalnızca farkı almak (%10) gerçek artışı abartır.
Sık sorulan sorular
Yüzde artış nasıl hesaplanır?
Yeni değerden eski değer çıkarılır, sonuç eski değere bölünüp 100 ile çarpılır. 80 TL’lik ürün 100 TL olduysa: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = %25 artış.
Yüzde azalış nasıl hesaplanır?
Aynı formül kullanılır; sonuç eksi çıkar. 100 TL’den 80 TL’ye inen fiyat: (80 − 100) ÷ 100 × 100 = %20 azalış.
Neden %25 artış ile %20 azalış aynı tutarı gösteriyor?
Yüzde değişim her zaman başlangıç değerine göre hesaplanır. 80’den 100’e çıkışta taban 80, 100’den 80’e inişte taban 100’dür.
Art arda iki zam nasıl hesaplanır?
Çarpanlar çarpılır: %10 + %10 zam = 1,10 × 1,10 = 1,21, yani toplam %21 artış. Yüzdeleri toplamak (%20) yanlış sonuç verir.
Maaşım %40 arttı, enflasyon %30 ise gerçek artış ne kadar?
Reel artış = (1,40 ÷ 1,30 − 1) × 100 ≈ %7,7. Maaşınızın alım gücü yaklaşık %7,7 artmıştır.